高中三角函数诱导公式(锐角三角函数.tana与tan分别怎么求)

这篇文章给大家聊聊关于高中三角函数诱导公式，以及锐角三角函数.tana与tan分别怎么求对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。

本文目录

1. 三角函数怎么求横坐标
2. 锐角三角函数.tana与tan分别怎么求
3. 三角函数怎么理解
4. 如何学习三角函数

一、三角函数怎么求横坐标

y=sinx对称轴为x=kπ+π/2（k为整数），对称中心为（kπ，0）（k为整数）。y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数），对称中心为（kπ+π/2，0）（k为整数）。y=tanx对称中心为（kπ，0）（k为整数），无对称轴。对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ=kπ+π/2解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ=kπ，解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+k的形式，那此处的纵坐标为k）余弦型，正切型函数类似。

二、锐角三角函数.tana与tan分别怎么求

1、tan是正切三角函数的名称，后面必须跟上一个角，否则没有意义的。（1）对于a是锐角时，可构造一个直角三角形，tana=对边/邻边。

2、（2）如果把该角放在平面直角坐标系，始边与x轴的非负半轴重合，则终边与单位圆有一个交点，这个交点的坐标设为(m，n)，则tana=n/

3、m第（1）种方法是初中的定义，利用直角三角形来定义的；

4、第（2）种方法是高中三角函数的定义，初中的三角函数也满足该定义的。

三、三角函数怎么理解

1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

2、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

四、如何学习三角函数

首先是理解透彻最常接触到的这6个三角函数，牢牢记住掌握相应的公式.或许通过下面[遇见数学]制作的动画有更进一步的认识.

在三角函数中，通常用希腊字母θ表示角，单位圆(半径为1，且圆心是原点)上一点到x轴的距离是这个角的正弦sine，到y轴的距离则是这个角的余弦cosine.观察下图很好地解释了正弦和余弦是怎么回事.

一个角的正切tangent(tan)是sin除以cos，余切cotangent(cot)则是cos除以sin.

对tan和cot有一种漂亮的几何解释，如果过θ角单位圆上的点，画出圆的切线，那么切线和x轴交点之间的距离，就是这个角度的tan，这个点与切线和y轴的交点的距离，就是这个角度的cot.这种解释能让人直观感受这两个值的意义.观察下面动图，看看余切何时变小，正切何时变大.

类似地，正割secant(sec)的定义是1/cos，而余割cosecant(csc)的定义是1/sin.在可以根据下图所示的两个相似三角形来证明(感兴趣的可以动手做下).

并且sec和csc也有类似的几何解释，当切线与x轴的交点到原点的距离就是这个角度的sec，而切线与y轴的交点到原点的距离则是这个角度的csc.

还有一点值得注意的地方，sine，tan和sect对应线段的长度都与x轴有关系.

而cos，cot和csc对应的线段长度都与y轴有关系，我们将这6个三角函数它们一并绘制出来.

三角函数之间有互余(complementary)的关系，就是说两个角的和为π/2.

我想这里再用3张图来表示下互余的关系:

上面就是制作的图解三角函数例子，希望对你及各位学子在征服三角函数的过程中有一点帮助.[遇见数学]未来会制作更多图解数学动画，请多点赞、转发!

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